学位论文简介

复杂高维数据的高效分析与稳定计算是科学计算、智能系统和高性能计算领域的重要基础问题。随着现实数据在尺度、结构和时间维度上呈现出显著复杂性，传统全量张量计算方法面临计算代价高、结构信息易损失和动态误差易累积等问题。因此，本文围绕复杂高维数据条件下的张量近似计算主题，构建了“选择—替代—校正”统一分析框架，并面向稠密、稀疏和动态张量场景提出了相应的高效稳定计算方法。取得的主要创新性研究成果如下：

（1）为解决多量纲尺度复杂性条件下稠密张量分解中样本贡献不均衡和随机梯度不稳定问题，提出尺度感知的张量计算方法 imCPD。该方法利用协方差结构刻画张量纤维的重要性差异，并结合重要性采样、加权随机梯度、KL 散度约束和动量机制，提高稠密张量分解的效率与稳定性。

（2）为保持稀疏张量中的局部结构关联，提出结构保持的张量计算方法 SiTF。该方法将计算单元由孤立元素扩展为结构化子张量，通过结构敏感选择和子张量替代保留局部拓扑关系，并结合重要性重赋权与 GPU 并行化策略，提升稀疏张量分解的计算一致性和执行效率。

（3）为抑制动态张量计算中替代误差沿时间维度累积，提出长期稳定的张量计算方法 CRAC。该方法将在线推理中的缓存裁剪建模为时间模式上的子张量替代问题，通过有效支撑集合构建和残差一致性补偿机制，在降低存储与计算开销的同时保持长期计算稳定性。

（4）本文进一步形成了面向复杂高维张量计算的统一方法论，将不同场景下的近似计算问题归纳为关键子结构选择、受限替代计算和误差校正控制过程，为复杂高维数据分析中的高效张量计算提供了系统的方法支撑。

主要学术成果

[1] Rong Hu, Haotian Wang, Wangdong Yang, Renqiu Ouyang, Keqin Li, Kenli Li. BCB-SpTC: An efficient sparse high-dimensional tensor contraction employing tensor core acceleration. IEEE Transactions on Parallel and Distributed Systems. 2024（第一作者，CCF A类期刊）

[2]胡蓉, 阳王东, 王昊天, 罗辉章, 李肯立. 基于GPU加速的并行WMD算法. 计算机科学 2021.（第一作者，CCF中文B类期刊）

[3] Haotian Wang, Wangdong Yang, Rong Hu, Renqiu Ouyang, Kenli Li, Keqin Li. A novel parallel algorithm for sparse tensor matrix chain multiplication via TCU-acceleration. IEEE Transactions on Parallel and Distributed Systems. 2023（第三作者，CCF A类期刊）

[4] Haotian Wang, Wangdong Yang, Rong Hu, Renqiu Ouyang, Kenli Li, Keqin Li. IAP-SpTV: An input-aware adaptive pipeline SpTV via GCN on CPU-GPU. Journal of Parallel and Distributed Computing. 2023（第三作者，CCF A类期刊）

[5] Renqiu Ouyang, Haotian Wang, Yikun Hu, Rong Hu, Wangdong Yang, Kenli Li. SASTC: Spatial-Aware Sparse Tensor Completion for Large-Scale Traffic Data Recovery. IEEE Internet of Things Journal. 2025（第四作者，SCI二区期刊）