学位论文简介

搜救机器人是地震、火灾、爆炸等灾害环境中协助救援的重要工具，一般由移动机构和作业机构组成。多关节作业机构能够完成很多如墙面切割、辅助拍摄、以及自主开门等末端精准定位任务，帮助搜救机器人实现对易坍塌环境的全面探索。为避免破坏易坍塌环境，造成更进一步的伤亡，搜救机器人作业机构精准定位(Precise Positioning of Operation Mechanism, PPOM)任务对作业机构动态末端路径规划算法提出了高精度和高鲁棒性的要求。目前已有许多针对搜救机器人系统设计、移动机构无碰撞路径规划、以及作业机构辅助抓取等方面的研究，但关于搜救机器人作业机构在易坍塌环境下的各类型精细作业的研究还不够深入。作为一种擅长求解动态问题的神经动力学方法，零化神经网络(Zeroing Neural Network, ZNN)具有高精度性、快速收敛性和一定条件下的高鲁棒性等特点。特别地，若求解对象具有一定的光滑性，基于ZNN得到的解曲线也将具有一定的光滑性。这些特征使它与搜救机器人PPOM任务的基本要求高度匹配。为此，本论文针对ZNN做了一系列的深入研究，主要可以分成三个阶段：现存模型实际可应用性理论探索、面向实际应用的模型优化与完善、以及搜救机器人的多类型PPOM任务仿真实现。

在现存模型实际可应用性理论探索阶段，我们关注一般ZNN模型在理论层面的实际可应用性。调研发现在许多引入非线性激活函数实现模型性能提升的研究中，少有人关注到模型实现过程中非线性激活函数模块可能带来的信号延迟，而其对模型造成的时延扰动能够导致模型振荡和不稳定，成为未来实际应用中的风险因素。为此，我们首次对现存ZNN模型的抗时延鲁棒性进行了深入探索，以期得到模型在时延扰动下全局收敛的充分性条件，比较不同类型模型在抗时延鲁棒性方面的优劣，为未来模型改进和完善提供理论依据，对ZNN模型的理论研究起到重要补充和推进作用。本阶段主要创新工作可以概括如下。

1. 从静态矩阵求逆问题出发探索一般形式ZNN模型的抗时延鲁棒性，推得模型在时变时延扰动下的收敛性条件，并进一步弱化条件、实现变参加速，主要结论通过严密的理论分析和数值实验得以验证。

2. 基于动态Lyapunov矩阵方程问题探讨广义ZNN模型的抗时延鲁棒性，通过严密的理论推导得到模型在离散型和分布型双重时延扰动下的收敛性条件，进一步组织了丰富的数值实验验证理论结果的正确性、探索模型超参对其抗时延鲁棒性的重要影响、并对不同ZNN模型的抗时延鲁棒性进行对比。

3. 针对具体的三种代表性ZNN模型，给出时延扰动下各模型全局收敛的充分条件，对比不同模型在理想环境下和时延扰动下的收敛性，为确定模型进一步改进和完善的方向提供理论支持和依据。

在面向实际应用的模型优化与完善阶段，我们基于不同类型的时变问题寻求模型各方面性能提升的方法，实现ZNN模型的应用拓展、框架创新、以及设计理念创新，最终得到一种具有弱初值依赖性的最适用于搜救机器人PPOM任务的多阶段零化神经网络(Multi-Stage Zeroing Neural Network, MS-ZNN)模型。本阶段主要创新工作如下。

1. 基于简化符号双幂激活函数，建立两个具有固定和时变参数的高鲁棒限时收敛零化神经网络模型，拓展应用于动态广义Lyapunov方程求解问题中。通过严密的理论分析分别对两个模型的收敛时间上界进行了定量估计，对模型实现误差有界和一致有界时两模型残差的收敛性质做了深入探索和分析，最终经数值实例和四自由度机械臂应用实例验证了理论结果的正确性。

2. 综合限时收敛模型、高容噪性模型、以及高阶模型的本质特征，提出混合阶零化神经网络模型设计框架，并将其应用于复数域广义Lyapunov方程中，通过理论分析与数值实验验证了混合阶模型在收敛性和鲁棒性方面对前三类模型的继承与发展。

3. 为缓解高非线性ZNN模型的求解不稳定问题，提出了MS-ZNN设计理念，基于此设计了两种用于求解线性不等式约束的非线性方程组问题的MS-ZNNs，模型兼具预定义时间收敛性、高抗噪声鲁棒性、高精度性、以及弱初值依赖性，主要结论经过严密的理论推导与数值实验得以验证。

在搜救机器人多类型PPOM任务仿真实现阶段，我们将提出的具有最佳实际应用性的MS-ZNN方法应用在多类型的PPOM任务中，通过丰富实验验证方法有效性。首先将墙面切割、辅助拍摄、和自主开门三种搜救场景下的不同PPOM任务建模为线性不等式约束的非线性方程组问题，进而基于MS-ZNN方法实现各PPOM任务。涉及的搜救机器人PPOM任务覆盖了多种模式的作业机构末端规划，包括：动态位置规划、带约束的动态位置规划、以及动态位姿规划。MS-ZNN模型在规划时表现出了弱初值依赖性、高精度性、快速收敛性、以及高鲁棒性等特征，能够有效、稳定地处理搜救机器人的各类PPOM问题。特别地，实验涉及的规划模式的丰富性表明了MS-ZNN方法不局限于应用在搜救机器人PPOM任务中，可以向更一般场景中的机械臂精准定位任务外延。

主要学术成果

[1] Qiuyue Zuo, Lin Xiao, Kenli Li. Comprehensive Design and Analysis of Time-Varying Delayed Zeroing Neural Network and Its Application to Matrix Inversion. Neurocomputing, 2020, 379:273-283. (第一作者，SCI 2区，2020 IF: 5.719)；

[2] Qiuyue Zuo, Kenli Li, Lin Xiao, Keqin Li. Robust Finite-Time Zeroing Neural Networks With Fixed and Varying Parameters for Solving Dynamic Generalized Lyapunov Equation. IEEE Transactions on Neural Networks and Learning Systems, 2022, 33(12):7695-7705. (第一作者，SCI 1区，2020 IF：10.451)；

[3] Qiuyue Zuo, Kenli Li, Lin Xiao, Yaonan Wang, Keqin Li. On Generalized Zeroing Neural Network Under Discrete and Distributed Time Delays and Its Application to Dynamic Lyapunov Equation. IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics: Systems, 2022, 52(8):5114-5126. (第一作者，SCI 1区，2020 IF：13.451).

[4] Lin Xiao, Yongsheng Zhang, Qiuyue Zuo, Jianhua Dai, Jichun Li, Wensheng Tang. A Noise-Tolerant Zeroing Neural Network for Time-Dependent Complex Matrix Inversion under Various Kinds of Noises. IEEE Transactions on Industrial Informatics, 2020, 16(6):3757-3766. (第三作者，SCI 1区)

[5] Lin Xiao, Qian Yi, Qiuyue Zuo, Yongjun He. Improved Finite-Time Zeroing Neural Networks for Time-Varying Complex Sylvester Equation Solving. Mathematics and Computers in Simulation, 2020, 178:246-258. (第三作者，SCI 2区)

[6] Yuejie Zeng, Lin Xiao, Kenli Li, Qiuyue Zuo, Keqin Li. Solving Time-Varying Linear Inequalities by Finite-Time Convergent Zeroing Neural Networks. Journal of the Franklin Institute, 2020, 357(12):8137-8155. (第四作者，SCI 2区)

[7] Zhen Jian, Lin Xiao, Kenli Li, Qiuyue Zuo, Yongsheng Zhang. Adaptive Coefficient Designs for Nonlinear Activation Function and Its Application to Zeroing Neural Network for Solving Time-Varying Sylvester Equation. Journal of the Franklin Institute, 2020, 357(14):9909-9929. (第四作者，SCI 2区)

[8] Lin Xiao, Yongsheng Zhang, Jianhua Dai, Qiuyue Zuo, Shoujin Wang. Comprehensive Analysis of a New Varying Parameter Zeroing Neural Network for Time Varying Matrix Inversion. IEEE Transactions on Industrial Informatics, 2021, 17(3):1604-1613. (第四作者，SCI 1区)

[9] Zeshan Hu, Lin Xiao, Jianhua Dai, Yang Xu, Qiuyue Zuo, Chubo Liu. A Unified Predefined-Time Convergent and Robust ZNN Model for Constrained Quadratic Programming. IEEE Transactions on Industrial Informatics, 2021, 17(3):1998-2010. (第五作者，SCI 1区)