学位论文简介
高维张量计算是现代数据分析与智能计算领域的重要计算范式。结构敏感的选择性替代与校正方法研究旨在针对有效信息受限的高维张量，使计算过程能够识别关键支撑成分并进行针对性的替代重构，以在受限条件下构造稳定一致的计算过程 。然而，面对统计、结构及时序等多类复杂性主导的计算场景，既有的计算范式面临三大挑战：全量与均匀处理假设下的有效性失衡；结构无差别计算下的语义与一致性破坏；以及静态与可逆计算假设下的误差累积与时序稳定性风险 。本文的研究旨在通过提出“选择—替代—校正”的统一方法论框架，解决上述三大挑战，其主要研究内容与贡献如下：
提出了协方差敏感的重要性替代方法（imCPD），用于解决统计复杂性主导下的稠密张量计算稳定性问题 。针对样本数量受限与噪声显著导致估计方差放大的挑战，该方法通过对张量成分对目标函数贡献的精细建模，引导计算过程重点关注关键支撑成分 。imCPD 利用马氏距离构建结构敏感的重要性分布，并结合 KL 散度约束机制与动量平滑策略，在保持计算效率的同时显著提升了分解结果的统计可靠性与收敛稳定性 。
提出了结构敏感的选择性替代方法（SiTF），旨在提升结构复杂性主导下的稀疏张量计算的一致性与可解释性 。针对点级或无差别替代对张量局部结构语义造成破坏的问题，该方法引入局部子张量作为新的采样基本单元，通过分层子张量采样策略识别对目标量具有决定性意义的结构单元 。此外，SiTF 设计了面向 GPU 架构的高并行随机优化流程，实现了对大规模稀疏张量的高效处理，并在保持结构一致性的前提下显著提升了收敛速度 。
提出了结构化替代与偏差校正相结合的方法（CRAC），以解决具有显著时序依赖特征的在线推理与递推计算中的长期稳定性问题 。针对在线自回归计算中一次性替代决策引发的系统性偏差累积风险，该方法通过对有效工作集的动态选择与结构化替代，对被替代信息进行语义重建 。CRAC 进一步引入了残差一致性校正机制，抑制了替代偏差在时间与层级维度上的放大，显著提升了在线推理过程的长期稳定性与输出一致性 。
主要学术成果
Rong Hu, et al. " BCB-SpTC: An Efficient Sparse High-Dimensional Tensor Contraction Employing Tensor Core Acceleration" IEEE transactions on parallel and distributed systems (2025). (CCF-A类期刊, 第一作者)
胡蓉等. 基于GPU加速的并行 WMD算法(CCF-B类中文期刊, 第一作者)
